「おかしくなる」は to go crazy とか go nuts と言います。
「私をおかしくする」は drive me crazy, make me crazy, make me go nuts など。
That song drives me crazy!
あの歌聞くとおかしくなる！
I'm so excited it's making me crazy!
ワクワクしすぎておかしくなる！
That concert was so good it made me go nuts!
コンサートが良すぎておかしくなっちゃったよ！
他のアンカーの方が回答してらっしゃるように、
○○ drive me crazyは、「○○は私の気を狂わせる、頭をおかしくさせる」という意味です。
通常は、
That noise is driving me crazy.
「その騒音のせいで頭がおかしくなりそうだ」
のように悪い意味で使うのが普通です。
でも、
He drives me crazy.
のように、「彼のことが好きすぎて夢中になり過ぎて気がおかしくなりそうだ」のようなニュアンスでも使うことができます。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
日本 
