take care of customers in the order in which they call
help whichever customer calls first
詳しいシチュエーションがわかりませんが、「先に連絡のあったお客様を優先に対応する」は
take care of customers in the order in which they call
help whichever customer calls first
のように言えます。
この場合「対応する」は take care や help が使えます。
in the order in which they call で「連絡をいただいた方順に」
whichever calls first で「いずれか最初に連絡した方」
例文で見てみると：
I'm sorry but I have to take care of customers in the order in which they call.
「申し訳ございませんが、連絡をいただいたお客様から順番で対応しています。」
We need to help whichever customer calls first. Thank you for your understanding.
「連絡をいただいた方から優先で対応しています。ご理解ください。」
ご参考まで！
We are taking care of customers in the order in which they called.
ご質問ありがとうございます。
少し長くなりますが、このシチュエーションで「We are taking care of customers in the order in which they called.」と言えます。
まず、「We are taking care of customers」は「お客様に対応しています。」を表します。
そして、「in the order in which they called」は「連絡きた順番に」という意味です。
ご参考になれば幸いです。
We take care of customers on a first-come, first-served basis.
おっしゃられている日本文は、文脈によっては、以下のようにも表現できると思いましたm(__)m
We take care of customers on a first-come, first-served basis.
「私たちはお客様を先着順で対応します」
take care of「取り扱う」
on a first-come, first-served basis「先着順で」
例：
Reservations are made on a first-come, first-served basis.
「予約は先着順でなされます」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
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