わかった（よく理解できたから大丈夫）って英語でなんて言うの？

まず Any question? と言われているので、No 「ありません」と伝えた方がいいと思います。 I got it. は「分かった」のカジュアルな言い方です。普通に I'm OK.「大丈夫です」と続けてもいいと思います。 「理解できました！」としっかり伝えたい場合は、むしろ I understand を使ってもいいと思います。ただ、状況によっては completely と強調しすぎるのもわざとらしく聞こえることがあると思います。個人的に I completely understand. は「（あなたの気持ちは）十分すぎるほど理解しています」や「（状況は）完全に理解しています」と言うような時に使うイメージがあります。