上記の英訳文はいかがでしょうか。
直訳すると、一つ目の英訳文は「(それは)安全になるでしょう。」、二つ目の英訳文は「社会的秩序は良くなるでしょう。」となります。
「治安」という英語を使うよりも、"safe/dangerous"、"secured/unsecured"を使う方が、英語として自然な気がします。
ですので、「フィリピンで大統領が代わって治安が良くなるといいと思います。」は、"It would be wonderful if the Philippine will be safer after the president changes.「大統領が代わった後フィリピンが安全になれば、素晴らしいでしょう。」"などと英訳できるでしょう。
お役に立てれば幸いです。