「真夜中」は
in the middle of the night (夜の真ん中ということ)
in the dead of night (丑満時とも訳せます)
のよう言います。
例:
I sometimes wake up in the middle of the night to go to the bathroom.
「時々、真夜中に起きてトイレに行く。」
I heard a loud crash outside our house in the dead of night.
「真夜中に家の外で大きな衝突音が聞こえた。」
wee hours of the morning という変わった言い方もあります。
この wee hours の wee とは small(小さい)ということで、wee hours は小さい数字の時間のことを指します。なので wee hours of the morning と言うと通常午前1時から3時くらいのことです。
例:
There were two cats fighting in the wee hours of the morning.
「深夜に二匹の猫が喧嘩をしていた。」
ご参考まで!