子供は children / kids / son （息子）/ daughter (娘）など様々な言い方があります。
「世話をする」は英語で take care や look after と言います。
take care of ... や look after ... で「〜の世話をする」となります。
例：
子供の世話をするのに精一杯で自分にかける時間がない。
I have no time for myself because I am busy looking after the kids.
I spend all my time taking care of my children that I have no time to myself.
どうぞご参考に。
おっしゃられている内容は以下のように表現できると思いました(*^_^*)
take care ofは「世話をする、面倒を見る」の意味です。
「自分の子供」という意味なら、my childrenと言います。
例「：
I'm so busy taking care of my children.
「子どもの世話をするのにすごく忙しい」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
ご質問ありがとうございます。
take care of the kidsとかtake care of the childrenとかlook after the childrenなどを使えます。他の役に立つ言葉はraise（育つ）です。
例文：I have no me-time, trying to take care of the kids.
上記の英文はすごくネイティブな言い方ですので、辞書的な文法を使っていません。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
・taking care of my kids
＝「私の子供たちのお世話をする」
（例文）I'm busy taking care of my kids.
（訳）私は子供たちのお世話で忙しいです。
・taking care of my son/daughter
＝「息子/娘のお世話をする」
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
日本 
アメリカ合衆国 
