ご質問ありがとうございます。
この場合の「過剰」は、 "excessive"や"too much"と言います（"excessive"＝形容詞、"excessively"＝副詞）。"too much"は「やりすぎ」というようなニュアンスを持っています。
「母親の過剰な世話によって、子供がダメになる」は、以下のように訳すことができます。
It's not good for children when their mothers care about them excessively.
I don't think it's good for the child to have an excessive mother.
She cares too much for her children. She should let them be free.（「子ども自由にしてあげた方が良いと思う。」）
ちなみに、英語では "helicopter parent"というフレーズがあります。子どもをいつも監視しているような親の事を言います。
It's not good for the child to have a helicopter parent.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
親の過剰な世話は良くないですね。
英語では 「過剰な」は Excessive と言います。
例えば、
The excessive use of salt and sugar can be bad for your health - 砂糖や塩の使いすぎは健康に悪いです。
It can be harmful for children if their parents care about them excessively. - 親の過剰な世話は子供にとって有害なことです。
ほかにはこんな言い方もあります:
Helicopter parents
Overprotective parents
Over-parenting
全部は似たような意味で、過剰な世話をする親、構いすぎている親の意味です。
よろしくお願いします。
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