「ジムで運動する」は英語で to workout at the gym です。「ジム」は英語で gym と言います。そして、「運動する」は to workout と言います。助詞の「で」がこの場合には at です。例えば、
There are many gyms in my city.
私の市でたくさんジムがあります。
I workout everyday after work and even on the weekends.
私は毎日仕事の後、運動します。週末さえ運動します。
I study at the library on Mondays.
月曜日に図書館で勉強します。
冬になって外でラニングするのが寒くなったのでジムで運動することが増えた。
Since running outside has become cold for me because of winter, I have been going to the gym a lot more.
ご質問ありがとうございます。
「ジムで運動する」を英語にするには二つの言い方があります。
最初の言い方はI exercise at the gymです。「私はジムで運動します」という直訳になりますが、自然な言い方です。こちらの表現と次の表現の違いのポイントはexerciseという単語です。こちらの単語は「運動」のことを示しますが、スポーツも運動ですから含まれています。この言い方を使う場合どんな運動にたいしてもいけると思います。
二つ目の言い方は、I work out at the gymで。この表現も一応直訳っぽい感じにはなりますが、ニュアンスがちょっと違います。work outという表現は雰囲気的に「トレーニング」のことの意味がもっています。そういう意味なので、スポーツなどは含まれていません。筋トレやランニングの話をしている感じになります。
ランニングの場合はどちらも使えますので、自由にお使いください。
アメリカ合衆国 
カナダ 
