できる限り支払いを延ばしたい（遅らせたい）って英語でなんて言うの？

「延ばす」は
postpone
delay
put off~
です。

ですので、「できる限り支払いを延ばしたい（遅らせたい）」は
上記の1,2の文になります。

「入荷がかなり先なので支払いもできるだけ先延ばしにしたい」でしたら
We would like to postpone/delay the payment as much as possible since the delivery is scheduled to be extremely late.

もし「入荷まで支払いを延ばしたい」ということでしたら、3番目の文のように言ってもOKです。
We are planning to delay the payment until the delivery.

多少長くなりますが、これが一番丁寧で論理的な言い方だと思います：

「①　Our view is that since the shipment is quite some time in the future we'd like to postpone payment until the latest possible date.」

ご質問者様のシチュエーションに応じていると思います。

ジュリアン