ある日・出来事が起きた「次の日」は「① The day after that」と言います。
例えば：
I watched the World Cup Final on Sunday. The day after that I went and played football with my mates.（日曜日にW杯の[決勝戦](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/70101/)を見ました。その次の日に友達たちと[一緒に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52139/)サッカーしました）
ジュリアン
その次の日＝a day after thatとなります。
例
I made a friend/friends at the beach abroad. A day after that(I made a friend/friendsの意味), we went out together.
[海外](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55352/)のビーチで友達ができました。その次の日には、[一緒に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52139/)遊びました。
現在を基点にして、次の~という時は
next ~ と、nextにthe を付けずに言いますが、
例・I'll go to the US next year.
（dayの場合＝次の日は、御存知の通り、通常、tomorrow とし、next は使いませんが）
過去の話をしていて「次の～」というのは、極簡単。
next ～にthe を付けるだけです。
(例・the next year (その翌年）)
たとえば
I studied very hard when I was in the third year of senior high school and the next year, I got into Tokyo University.
（高校3年の時は、すごく勉強して、その翌年、東大に入った）
ただし、その次の日（the next day) という場合は、the を省略できます。
（ことに文の最初に 来る時）
例文
I practiced speaking English at an English conversation school, and got acquainted with an American (the) next day.
(英会話スクールでスピーキングの練習をしたその次の日、アメリカ人と知り合いになった）
と言った感じで、英語の小説などを読むと、the next day や the next week など、しょっちゅう出てきます。
皆さんちょっと考えすぎてしまった？のでしょうか。
Take it easy!!
この3つの例は同じですが、the following day は小説のような言い方です。すべての例は過去について話に使われています。
例文:
有名な建築家は私の高校に来て説明会を行いった。その次の日、両親話して建築家になることを決めました。
A famous architect came to my high school and held an information session. The next day I spoke to my parents and decided to become an architect.
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