大きな声で挨拶するって英語でなんて言うの？

直訳すると「大きな声で」はin a big voiceになりますね。
しかし、英語でin a loud voice（うるさい声で）と言います。

例えば、
When you arrive, it's normal to greet someone(someoneの代わりにfriends, family, etc.も言えます) in a loud voice
職場に到着したらまず大きな声で挨拶するのが習慣です。

ご参考になれば幸いです。

「挨拶する」はgreet
「大きな声で」はin a loud voiceと言います。
例）
The boy greeted his neighbors in a loud voice.
「その男の子は近所の人に大きな声であいさつした」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)