①
「ちょっと」は英語で色んな言い方で表現できます。
今回は「a little」で表します。
例：
「ちょっと寝ました」 → I slept a little.
「ちょっと遅れると思います→ I think I will be a little late.
②
「少し」は「a bit」で表せます。
「だけ」は英語で 「just」と言います。
だから「少しだけ」は「just a bit」で表現できます。
全部まとめて：
「降った」は雪に対して「snowed」になります。
「積もる」は「pile up」といいます。
「ちょっと降ったんだね」→ It snowed a little.
「少しだけ積もってる」 → The snow piled up just a bit.
ご参考になれば幸いです。
「ちょっと降ったんだね。」「少しだけ積もっている。」は英語で言うと似たような意味なので、どちらも言う必要はないと思います。どちらかだけ言えば良いですよ！
ーWe got a little snow last night.
「昨晩ちょっと雪が降ったんだね。」
get a little snow で「少し雪が降る」
ーThere's some snow on the ground this morning.
「今朝地面に少し雪が積もっている。」
There's some snow on the ground で「地面に少し雪がある」＝「積もっている」という意味です。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
