ご質問ありがとうございます。
翻訳を説明する前に、注意点を言っておきます。こういうフレーズは基本的に面接やかたい場面で使われていることが多いです。仲良くなるためのフレーズではありません。友達や恋人に対して使われていません。偉そうに聞こえてしまうことが多いので、十分ご注意ください。
「あなたはどんな感じの方ですか。」を英語にするには、二つのフレーズがあります。
最初の言い方は、What kind of person are you?になります。こちらは自然な直訳で、ちょっと不思議なニュアンスがあります。
二つ目の言い方は、What kind of personality do you have?です。日本語にすると、ちょっと違い雰囲気が出てきますが、同じことが伝わります。「あなたはどんな性格ですか。」になって、はっきりとした言い方です。
ご参考になれば幸いです。