「この年で振られるとか笑っちゃうでしょ」は英訳すると、Isn't it funny to be turned down at this age?またはIsn't it funny to be dumped at this age?のような文章になります。
funnyは「おかしい」「笑えるような」という意味をもつ形容詞です。
isn't itは、否定疑問形といい、普通の疑問文ならIs it (funny)?のような形になりますが、否定疑問文の場合は、文頭にすでにisn'tという動詞の否定形があります。
Didn't you say that you want to go to Disneyland instead of Disney Sea?
ディズニーシーのかわりにディズニーランドに行きたいって言わなかったっけ？
turn downは「回転する」を意味するturnという動詞と、「下」を意味するdownという前置詞を組み合わせてできた句動詞です。提案を「断る」やプロポーズを「拒む」などのような意味でよく使われますが、ほかに、「音量を下げる」という別の意味もあります。
His offer was very enticing, but eventually I turned it down.
彼の申し出は非常に魅力的だったが、わたしは結局それを断った。
(be) dumpedはdumpという動詞の受身形です。
dumpは不要なものなどを「投げ捨てる」という意味でよく使われますが、恋愛の話だと「（恋人など）を振る」「（恋人などと）絶交する」といういみになります。まるでゴミなどような捨て方や振り方というニュアンスが強いので、かなりきつい言い方です。
A: What happened to that cute girl you brought to the party with you last Saturday?
B: She dumped me.
A: 先週の土曜日一緒に連れてきたあのかわいい女の子はどうなったの？
B: 彼女は僕を振ったんだ。
ポーランド 
