公園を散歩すると言うよりは公園の中を散歩するになりますが
to take a walk in the park って表現を使うと良いと思います。
散歩するは to take a walk です。
歩くだと walk のみになります。
「犬と公園を散歩するのが日課になりました」
"It's become a daily routine to take a walk in the park with my dog" など
「散歩をする」は英語でto go for a walkやto take a walkとなります。
Going for a walk in the park with my dog is one of my daily routines.
（犬と公園へ散歩にいくのは私の日課の一つです。）
犬を散歩に連れていくなら、take my dog for a walkとして
I take my dog for a walk in the park every day.
（私は毎日、犬を公園へ散歩に連れて行きます。）
とすることもできます。
参考になれば幸いです。
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