"Trouble follows that person wherever they go."は「あの人どこへ行ってもトラブルが絶えないんだろうね。」を意味します。トラブルはあの人の所為かどうかは不明な言い方です。
"That person causes trouble wherever they go."も「あの人どこへ行ってもトラブルが絶えないんだろうね。」を意味します。トラブルは明らかにあの人の所為である場合に相応しいです。とても自然な言い方だと思います。
"That person always causes trouble."も「あの人どこへ行ってもトラブルが絶えないんだろうね。」を意味します。トラブルは明らかにあの人の所為である場合に相応しいです。ちょっと意訳で、「あの人はいつも周りの人に迷惑をかけるんだ。」という意味です。
また、単に"That person is a troublemaker."と言えます。