「よだれが垂れる」は drool と言います。
drool は名詞にもなり、その場合は「よだれ」という意味です。
例：
Babies drool all the time so they need to wear a bib.
「赤ちゃんはいつもよだれを垂らすので、よだれかけをつける必要がある。」
bib で「よだれかけ」
Babies drool a lot especially when they are teething.
「赤ちゃんは特に歯が生えかかっている時にたくさんよだれを垂らす。」
teethe は動詞で「歯が生える」という意味です。
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