「~界の大物」は
an influential figure in ~
(influential 影響力のある・figure 人物）
somebody in~
（somebody 一角の人物・some に大した、すごいという意味があるところから）
あるいは、俗語でしたら
a big cheese in~
などといいます。
(in~ は、このように分野を表す時に無冠詞で使います）
「彼は英語教育界の大物だ」は
He is an influential figure in English education (industry).
業界はindustry ですが、此の場合はつけない方が良いかもしれません。
「彼は芸能界の大物だ」
He is somebody in show business.
「彼は政界の大物だ」
He is a big cheese in political world.
ある業界で働いている人でも、大ファンの人でも、 誰でも知ってる大物と言うのは「big name」または「biggest names」と言います。例えば、「○○ is a big name in English education」とか「○○ is one of the biggest names in entertainment」と言えます。
その上、「who’s who」とか「hotshot」とか、色々な同じみたいな表現があります。どちらを使っても、「有名で偉いな人」だという意味です。
（例：the who’s who of the business world / a hotshot in the business world）
日本 
アメリカ合衆国 
