笑顔になってもらえる方法を模索するって英語でなんて言うの？

1)’私はお客様を幸せにする方法を探す自分の仕事が好きです’
仕事好きや仕事が楽しいは、I’m enjoying my job.
looking for ways to~ ~ の方法を探す
make customers happy お客様を幸せにする

2)’私はお客様を笑顔にする機会のある仕事が好きです’
1)のように　happyも幸せにする、笑顔にするという意味を含みますが、smile も笑顔にする、また満足させるという意味で、satisfy も使えます　
make customers satisfied お客様を満足させる

ご質問ありがとうございます。

I enjoy searching ways to make our customers happy, and that's why I love my job.
お客様に幸せになってもらえる方法を探すことが楽しいので、私はその仕事が好きです。

上記のような文章になります。

この場合の「模索」は、Searchを使うと良いですね。
また、「方法」はwaysと複数形になります。

ご参考になりましたら幸いです。