If it's not too busy from 3 o'clock to 6 o'clock, I'll start cleaning up.
15時 3 o'clock/3pm
~ from
18時 6 o'clock/6pm
暇だったら if it's not too busy/if I have time
掃除 cleaning/clean up
始めます start
「15時以降は忙しくなければ少しずつクローズ作業の掃除を始めます」というのは If it's not too busy from 3 o'clock on, I'll start doing a little bit of the closing cleaning と表現することができます。
例文 If I have some time from 5 o'clock on, I'll prepare some food for tomorrow.
「5時以降に暇だったら、明日の食料を準備する。」
参考になれば幸いです。