The second joint of the middle finger on my right hand cracked and bled
右手の中指の第二関節は英語の場合逆にした感じで
第二関節で the second joint がはじめに来て 中指で
middle finger と続きます。
右手の で on my right hand と言って my は自分を
指してるので自分の右手 です。
あかぎれはヒビが入ったみたいな単語で crack など使うと良いです。
血が出る で to bleed ですが過去形だと bled になります。