If you keep saying stuff like that to mummy, mummy will be sad.
「これ嫌いあれも嫌いって言われたら嫌な気持ちになるんだよ」は英語で If you keep saying stuff like that to mummy, mummy will be sad、もしくは mummy won’t be happy if you keep saying mean things like that all the timeになると思います。You shouldn’t say you don’t like something all the time, mummy will be sadでもいいと思います。
3歳の子供に対して簡単な単語の方がいいと思います。なので sad に訳しました。
I'm sick of you saying I don't like this and I don't like that
イライラする気持ちお察しします。ハグで発散する感じで
言う度に逆に子供をぎゅ~っと抱きしめてみるのはどうでしょう。
嫌な気分でウンザリしてる状況を表したい場合は
I'm sick of って表現を使うことが多いです。
子供があれ嫌いこれ嫌いと言い散らしてることに対してとの
ことなので you saying I don't like this and I don't like that
と繋げます。