動物のことだと思うので、多頭飼育は large-scale breeding といいます。
多頭＝large scale, many
飼育=breeding
The large-scale breeding of cattle has created problems for the environment.
牛の多頭飼育は環境に問題を起こしている。
hoarding はもの（この場合動物・animals）をずっと捨てらずにたくさん集まる行動です。
collecting とは違う、"hoarding" は良くない気がします。する人は "hoarder" と呼ばれています。集まったものを全部一つに合わせてを "hoard" と呼ばれます。
He is an animal hoarder.
彼は多頭飼育者です。
He hoards animals.
彼は多頭飼育者です。
Animal hoarding is a problem.
多頭飼育は問題です。
これは一人か家庭がペットなどを多頭飼育した場合に当たるだけです。
アメリカ合衆国 
アイルランド 
