ご質問ありがとうございます。
「その期間は」英語で「during」と訳します。「during the period」は「その期間は」の直訳ですが、あまり言いません。
「at that time」もよく言います。
例文：
During winter break, I just stayed in my house.
冬休みの期間はずっと家にいたよ。
At that time, I slept all day.
その期間は、一日中ずっと寝ました。
ご参考になれば幸いです。
「その期間中は」は英語で "during that time period" または "between that time period" と言うことができます。
例文：
I was gone during that time period. 「その期間中は家にいなかったよ。」
Between that time period, I ate a lot of cookies. 「その期間中はよくクッキーを食べたよ。」
ご参考になれば幸いです。
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