英語のまま考えることで、コミュニケーション能力が上がったって英語でなんて言うの？

Improve で改善する、良くなるなどは意味がありますがそれを使ってコミュニケーション力を伸ばすことができたという表現ができます。
By -ingで〜することによってです。
By は手段のニュアンスを表す前置詞としてよく使われます。
コミュニケーション力、プレゼン力など〜力は基本英語はskillをつかっていきます。
ex) presentation skill

By thinking in Englishは日本語で「英語で考えることで」という意味です。
「日本語じゃなくて英語で考えることで」というニュアンスを入れたい場合、
By thinking in English instead of Japaneseになります。

I've gotten better at communicatingは日本語で言うと
「コミュニケーションすることが上手になった」になります。
英語で会話するとこちらの表現は自然の方です。

My communication skills are better because I can think in English.は上の答の順番と逆にしています。
My communication skills are betterは日本語で表すと
「コミュニケーション能力が良くなった」という意味で、
I can think in Englishは「英語で考えることが出来る」という意味です。

真ん中のbecauseは「なぜなら」や「ので」という意味で、
合わせて「英語で考えることができるので、コミュニケーション能力が良くなった」になります。