I'm supposed to meet a friend and I'm running behind.
ーI'm late meeting my friend.
「友達との約束に遅れている。」
I'm late を使っていうと「遅れた・遅刻した」という意味なので、この場合は待ち合わせには遅れていることになります。
ーI'm supposed to meet a friend and I'm running behind.
「友達と会う予定なんだけど遅れているの。」
run behind 「(予定より)遅れている」を使って言うと、家を出るのや出発が予定より遅れていて、でも待ち合わせ時間までにギリギリ間に合うかもしれないし、遅れるかもしれない、どちらでもありえる場合です。
ご参考まで!
I can't make it on time for an appointment with a friend of mine.
ご質問ありがとうございます。
"I can't make it on time for an appointment with a friend of mine."=「友人との約束に間に合わない。」
☆「~の時間に間に合わない」というときに "can not make it on time"というフレーズが使えます。
例文:"I couldn't make it on time for the submission deadline."=「提出期限に間に合わなかった。」
ご参考になると幸いです。