早く予約したほうがいいよって英語でなんて言うの？

ホテルやレストランなら予約と言っても良いですが、イベントの座席ならチケットを購入すると言った方が自然な気がします。

ーThere are not many seats left, purchase your tickets soon!
「残席が少ないので早めにチケットを購入してね！」
purchase your tickets soon「早めにチケットを購入する」

ーSeats are going fast, get yours now!
「席が売れているので、今すぐゲットしてね！」
get your now で「今すぐあなたの（チケット・座席を）ゲットする・手に入れる」

ご参考まで！

イベントページに書くのにこの文は一番良いと思います：
There are few places left, so reserve now!
残席少ないから、早く予約したほうがいいよ　（今すぐに予約して！）
このように広告などにはよく書かれています。

会話で言いたいと：
you should make a reservation soon
早く予約したほうがいいよ
これは少しカジュアルです。

電話で：
it would be best to make a reservation soon
早く予約したほうがいいよ
これはもっと丁寧、堅苦しいです。