My cat kept getting in and out of my bed all night.
My cat kept climbing under my covers with me last night.
ーMy cat kept getting in and out of my bed all night.
「うちの猫が一晩中ベッドに出たり入ったりしてきた。」
keep 動詞のing で「〜し続ける」
get in and out で「出入りする」
all night で「一晩中」
ーMy cat kept climbing under my covers with me last night.
「昨晩、うちの猫がなんども布団に潜り込んできた。」
climb under one's covers で「布団に潜り込む」
布団に潜り込むことを続けるということは、出たり入ったりしているわけですよね。なのでこの言い方もできます。
ご参考まで！
カナダ 
