there's no solving the problem if he/she can't acknowledge the fact that he/she has a problem
you need to realize the fact that you have a problem and be aware of your bad habits
こういった場合は「there's no solving the problem if he/she can't acknowledge the fact that he/she has a problem」と言えますね。こちらの例は"彼/彼女自身に問題が有ると認識しないと治しようがない"（または"解決しようがない"）と言う表現になります。"認識する、認める"は「acknowledge」で言い表し"解決する"（この場合は"治す"）は「solve」で表現しています。
次の例文は問題のある本人に直接言いかける例になりますね。こちらは"あなた自身が問題を悟らないと自分の悪い癖にも気付けない"と言う例になります。こちらの例では「realize」で"実感する、悟る"と表し「be aware」は"気付く"、「bad habits」は"悪い癖"となります。
Until a person acknowledges their problem, they can't get better.
ーUntil a person acknowledges their problem, they can't get better.
「自分の問題を認識するまで、良くならない。」
acknowledge one's problem で「自分の問題を認識する」と言えます。
acknowledge は「事実を認める」という意味です。
get better で「良くなる・治る」
アルコールの問題を持つ人を例文で見てみましょう。
例：
If someone has a drinking problem, they'll never recover unless they are willing to admit that they have a problem.
「もしアルコールの問題を持っているなら、自分が（アルコールの）問題があると進んで認めるまで、立ち直ることはできないだろう。」
drinking problem はアルコール依存症という意味がありますが、「飲酒の問題」と少し遠回しに言う言い方です。
recover は「回復する」という意味がありますが、アルコール依存について使われると「アルコール依存症から立ち直る」のように「立ち直る」というようにも訳せます。
willing to admit で「進んで認める・認める意思がある」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
