回答
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still fighting
「喧嘩をしている最中で顔も合わせなくない」
"We are still fighting and I don't even want to show my face."
「顔を合わせる」の慣用句は英語では"show my face"になります。
ただ「会いたくない」"don't want to meet"よりも本気で怒っているのが表現できますし、ネイティブっぽくなりますよ。
回答
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We're quarreling. I don't even want to see his(/her)face.
主に口喧嘩であればquarrelという単語を使うことも多いです。
顔も見たくない!という意味で
I don't even want to see his/her faceとしました。
回答
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still fighting
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not on speaking terms
「ケンカ中」はstill fightingと言えます。
例)
We're still fighting.
「私たちはケンカ中です」
あとは、
not on speaking terms「口を利かない関係である」という表現も使えます。
We're not on speaking terms.
「私たちは仲たがいして口も利いてない」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)