あー暇だぁ。暇すぎて疲れてきたって英語でなんて言うの？

ーI'm so bored. I have absolutely nothing to do. It makes me tired.
「すごい暇だ。全くやることがなさすぎて、疲れる。」
bored で「うんざりした・退屈した」
absolutely で「全く・完全に」
makes me tired で「私を疲れさせる」

ーI'm getting tired just sitting around doing nothing.
「何もしないでダラダラしているだけで疲れてくる。」
I'm getting tired で「疲れてくる」
sit around doing nothing で「何もしないでダラダラしている」という意味です。

ご参考まで！

DVD鑑賞や読書など、インドアならではの娯楽を楽しむしかありませんね。

この場合の暇は退屈に近い意味だと思うので I'm bored と表現すると良いです。
かなり退屈のようなので boored と長引かせてます。

疲れてきたは I'm getting exhausted と表現すると良いでしょう。
Exhausted は非常に疲れたとの意味です。