「誰かに嫌われないために」は
so that someone won't dislike you(誰かがあなたを嫌いにならないために)
in order to avoid having someone dislike you(誰かがあなたを嫌いになるのを避けるために)
を使って言えます。
例:
I try not to interrupt people when they are talking so they won't dislike me.
「誰かに嫌われないために、人が話している時に(話を)遮らないようにしている。」
interrupt「〜を遮る」
I try not to say bad things about others in order to avoid confrontation with people.
「人との対立を避けるために、人の悪口を言わないようにしている。」
say bad things about others「人の悪口を言う」
avoid confrontation「対立を避ける」
ご参考まで!