ご質問ありがとうございます。
「この瞬間をかみしめている」は英語で言うと「I'm just taking it all in」と言えます。
「かみしめている」は「Take it in」と訳しました。辞書で調べたら「To reflect upon」と「To digest」が出てきます。表現的には「Take it in」がいいと思いましたのでそれで訳しました。
「この瞬間」は一つ目と二つ目の答えにはないんですので、それを言いたいのならば、三番目の「I'm just taking in this moment」と言えばいいと思います。
役に立てば幸いです。