"I'm trying to speak English (being) as relaxed as possible." と、"I'm trying to be as relaxed as I can when speaking English" の二つを考えました。合っていますか？また、もっと自然な表現があればそちらも教えて下さい。
ご質問ありがとうございます。
「英語を話す時、出来るだけリラックスして話すようにしている。」を英語にすると、表現がいっぱいあります。自分で考えた二つ目のフレーズでも構いませんが、質問を聞かれているまたは責められているときなど使うことが多いと思います。tryingを使っていますから、例えば「どうしてあんな冷たく話しているの？」の場合など説明するために使えます。「やろうとしているけれど、、」のようなものです。
もう一つの言い方は、I try my best to relax when I'm speaking Englishです。こちらの表現が一般的な説明です。使っている単語も変わりません。tryの場合はtryingと違って「今」ではなく、習慣になっていることを示します。言いたいのはこちらでしょう。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
