ご質問ありがとうございます。
「経過を見せるため」は英語で「In order to show the progress」になると思います。
「経過」は「Progress」になります。
「見せる」は「To show」
「ため」は「In order to」と訳しました。
「シミ取りレーザー後の経過を見せる為まだ皮膚科に通院してるの」は英語で
「After the laser spot removal, I am still visiting the dermatologists in order for the doctors to see the progress」
誰に見せるかを英語の文章に言わないとダメなので「To show the doctors」を入れました。
「皮膚科」は「dermatologists」です。
「通院」は「Visit the (hospital, dermatologists, doctor, etc）」です。
役に立てば幸いです。
・To show the progress
「経過を見せるため」
show the progress を使うことで、「治療後の経過を医師に直接見せるために病院に行っている」と伝わります。
・To check on the progress
「経過をみてもらうため（確認してもらうため）」という意味の非常にネイティブらしい表現です。
アメリカ合衆国 
