痩せの大食いって英語でなんて言うの？

●a thin person who eats a lot

直訳すると、
「たくさん食べる細い人」という意味になります。

●a big eater who stays thin

直訳すると、
「細いままでいる大食い」という意味になります。

*big eater：大食い

●He is thin but eats like a horse.

直訳すると、
「彼は細いが、食欲旺盛だ」という意味になります。

*eat like a horse：食欲旺盛だ、大食いだ
「馬のように食べる」→「大食いだ」という意味になります。

1)’ 彼女／彼はたくさん食べるけれど太らない’
‘痩せの大食い’は、’痩せている人がたくさん食べるけど太らない’ というふうに表現できます

eat a lot たくさん食べる
slim スリムな、健康的に細い　←2)の　skinny は、痩せすぎている　時や病的に身体の線が細い時にも使われるので、slim の方が一般的だと思われます
put on weight 体重が増える、太る

2)’時々痩せている人は、たくさん食べても全く太らないです’
gain weight 体重が増える　
at all 全く