ーHe looks like he is on the verge of crying.
「彼はいまにも泣き出しそうです。」
looks like ... is on the verge of 〜ing で「…は今にも〜しそう」と言えます。
be on the verge of ... で「今にも〜しそうである・〜の瀬戸際にいる」という意味です。
ーHe looks like he is about to scream.
「彼は今にも叫びだしそうです。」
looks like ... is about to ~ で「…は今にも〜しそう」と言えます。
be about to... で「まさに…しようとしている・…するところだ」という意味です。
= He looks like he is ready to scream.
be ready to ...「今にも…しようとしている」を使って言うこともできます。
ご参考まで!