休暇に備えてきちんと引継ぎを行ってください。って英語でなんて言うの？

上記、Yoshiko先生の表現は実際的ですばらしいですね。ここでは参考までに「引き継ぐ側」「引き継がれる側」の２つのパターンを回答させていただきたいと思います。

(1)は「 休暇中あなたの仕事を引き継ぐ人を見つけてください」と言いたい場合。"take over"は「引き継ぐ」という意味で、このようによく用いられます。"while you are away"は「あなたが離れている間」すなわち「休暇中」という意味になります。

(2) は「あなたが彼の休暇前に仕事をしっかり引き継いでくださいね」と言いたい場合です。

引き継ぎは大切ですよね。Naoさんの部署の引き継ぎがうまく行きますように！

休暇に備えてきちんと引き継ぎを行って下さい。
ということは、言い換えれば
「休暇の間、しなければならない事を、代理の人に教えてください」ということですので、
Please tell your substitute everything he/she needs to do during your vacation.
あるいは
Please tell your substitute everything he/she has to do in preparation for your vacation.
としました。

substitute （代理の人）です。
everything he/she needs to do (その人がしなければならないことをすべて）
everything he/she has to do もほぼ同じ意味になります。
（need to よりもhave to の方が、消極的な意味になりますが）
in preparation for~ は ~に備えて です。
最初の文は、このフレーズの代わりに during your vacation にしてあります。

なお、substitute は、人のみならず、物にも使えます。

例えば、
彼女はいつもバターの代わりにマーガリンを代用しています。 でしたら
She always uses margarine as a substitute for butter.
あるいは、substituteを動詞として使い、
She always substitutes margarine for butter.
です。