「[やってみる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/6634/)」「[挑戦する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/61561/)」などの表現には、I'll give it a try. や I'll give it a shot. という決まり文句があるので、まるごと覚えておきましょう。
それともうひとつ。Here goes nothing. という言い回しもよく言います。これは、「自信はないけどやってみよう」という時に言うフレーズで、「ダメモトでやってみよう」というニュアンス。失うものは何もないということから、「当たって砕けろ」にも近いですね。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
I'll give it a try.
[やってみます。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/6634/)
I'll do the best I can.
[できるだけのことは](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52385/)やってみます。
give it a try は「(それを)やってみる」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。