You don't have to give me anymore. I'll eat some more after I finish these.
ーThat's ok, I'll get some more when I'm ready.
「大丈夫だよ、食べたい時に自分でとるから。」
「自分のタイミングで食べる」は I'll get some more when I'm ready. と言うと自然でいいかと思います。
ーYou don't have to give me anymore. I'll eat some more after I finish these.
「もうくれなくていいよ。(口の中のが)なくなったら食べるから。」
「自分のタイミングで食べる」は I'll eat some more after I finish these. とも言えると思います。
ご参考まで!