I'm the middle child (among an older and younger sister).
ご質問ありがとうございます。
「自分はその真ん中だ」=「in the middle」
「三人兄弟で」=「of three(siblings)」
「上と下に姉がいる」=「I have an older and younger sister」
一番言いやすい表現は上記の一番目の例です。あなたは男なので、[ ]に「sisters」ではなく「siblings」を使いますが、本当は「siblings」を言わなくても良いです。
カッコにある「of three」や「among an older and younger sister」も言わなくても構いませんが、あれば、詳しく説明できます。
家族について話すとき、「真ん中の子」は一般的に「the middle child」と呼びます。
ご参考になれば幸いです。