〜な自分って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

実は、英語では主語の前に形容詞とか修飾語をあまり使われていません。２番目の回答の英文は日本語と同じように書いてみました。是非ご覧ください。すぐ気付くのは、文の順番がめちゃくちゃになってしまいましたね。

ですから、１番目の回答文はHina樣が伝えたいことと同じような自然な英文を書いております。
「To change the fact that I am not good at speaking in public.」

「To」の前に「this」とかを入れないといけません。
例文: This is to change the fact that I am not good at speaking in public.
他は：I am participating to change the fact that I am not good at speaking in public.

ご参考いただければ幸いです。