仕事の場では、プレッシャーは多かれ少なかれあるものですね。プレッシャーに弱いとは、プレッシャーをうまく処理できないことと言えます。
英訳1:handle pressure well で「プレッシャーをうまく処理する」という意味になるので、それができる人はプレッシャーに弱くない人ですね。
英訳2:under pressure は、精神的にプレッシャーがかかっている状態です。なので、I don't work well under pressure. で「プレッシャーを感じるとちゃんと仕事ができない」という意味になります。つまり「プレッシャーに弱いんです」というニュアンス。
英訳3:2と近いですが、weak point「弱点」を使って「仕事の時にプレッシャーを感じてしまうのが私の欠点です」といったニュアンスです。