例文一：
My condolences. May he rest in peace.
[ご愁傷様です](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/29469/)。彼のご冥福をお祈りします。
例文二：
My deepest sympathies. I pray that he rests in peace.
ご愁傷様です。彼のご冥福をお祈りします。
例文三：
I am so sorry to hear that. I hope he is at peace now.
ご愁傷様です。彼のご冥福をお祈りします。
例文四：
My condolences. I hope he is in a better place now.
ご愁傷様です。彼のご冥福をお祈りします。
・"at peace"と言うだけで「[亡くなった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60343/)人が安らかに眠れている」ことを意味します。まだ生きている人がリラックスしている場合、"at peace"と言いません。
・例文二の"pray"は、実際に手を合わせて祈るつもりの場合に限って言うべきです。殆どの場合は、例文一か例文三の"May ~"・"I hope ~"が自然です。
・"my condolences"と"my deepest sympathies"は「ご愁傷様」を意味します。長い言い方は"Please accept my condolences."や"I would like to express my deepest sympathies."ですが、硬くて家族や親友に対して言いません。略して"My condolences."と"My deepest sympathies."と言うのは普通です。
・"I am so sorry to hear that."はちょっとカジュアルで、"condolences"・"sympathies"ほど硬くないから、親しい友達や家族とやり取りする時に相応しいです。
・例文四の"better place"は「天国」・「来世」の婉曲表現です。この例文を直訳すると、「その亡くなった人の魂が天国へ行ってほしいです。」を意味します。アメリカ英語では"rest in peace"の言い方が普通で、"better place"の言い方がちょっと珍しくなってきましたが、一応両方を暗記しておくことを勧めます。
・Rest in peace は RIP と略されることもあります。
ご質問ありがとうございます。
他の回答者の方が詳しく答えていらっしゃいますが、「May ○○ (通常の文章)」で、「○○しますように。」という願いや希望を表すことができます。
人が亡くなった時に限らず、「May you have a great year.」＝「 誕生日の日に素晴らしい一年になりますように、という願いを伝えるときに」など使い方ができますので、応用が利くでしょう。
また、ご友人の近しい家族などに[亡くなった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/60343/)ことを[残念に思う](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59154/)ことを伝える際には、「My heart goes out to ○○」＝「○○が起きて、亡くなってとても残念に思う、○○のことを思っている」という表現ができます。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
