There will never cease to be things that I want to tell you.
There will never cease to be things that I want to share with you.
ご質問ありがとうございます。
「あなたに伝えたいことは絶えません」は英語で言いますと「There wil never cease to be things that I want to tell you.」や「There will never cease to be things that I want to share with you.」になると思います。
「絶えません」は「Never cease to be」と訳してみました。「Cease to be」は「なくなる」という意味で「Never cease to be」は「なくなりません」になりますね。
「伝えたいこと」は「things that I want to tell you.」ですが、「things that I want to share with you.」の方が愛情をもっと伝わるかなと思います。「Share」は「話す」や「伝う」より「話し合う」みたいな雰囲気になるのでいいと思いますね。
役に立てば幸いです。