The number of single-person karaoke rooms has been growing in Japan recently.
ご質問ありがとうございます。
そういう文を英語で言うと、「一人用のカラオケボックスの数」を言わないといけません。ですから、「the number of single-person karaoke rooms」になります。
一人用のカラオケボックスはsingle-person karaoke roomかkaraoka room for one personと言えます。
他の言い方はSingle-karaoke rooms have been getting popular in Japan recently.です。この文では「増えています」じゃなくて「人気になっています」と言いますが、ニュアンスが同じだと思います。
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
