Don't put your wet umbrella in the stand like that. Put it outside to dry.
「濡れたまま入れない」は、「濡れた傘をそんなふうに入れない」というニュアンスで言えるので、最後に like that を添えると自然です。(もちろん、目の前の人に注意しているのでなければなくても構いません)
「外で乾かしておいて」は、Put it outside to dry. でもOKです。
「カビが心配です」と言うならば、I'm worried about mold / mould. となります。
ちなみに、「カビ」はアメリカでは mold ですが、イギリス英語では mould と言います。