My baby wouldn't sleep through the night last night.
ーMy baby kept waking up on and off last night.
「昨夜、赤ちゃんが寝たり起きたりを繰り返していた。」
keep waking up「何度も起きる・目覚める」
on and off で「断続的に・間欠的に」という意味なので
keep waking up on and off で「寝たり起きたりしている」と言えます。
ーMy baby wouldn't sleep through the night last night.
「昨夜、赤ちゃんが夜通し寝てくれなかった。」
sleep through で「目覚めることなく眠り続ける」ことを言うので、これを使うことで、赤ちゃんが寝たり起きたりしていたことが言えますね。
ご参考まで！
「繰り返す」は英語で "repeat" 、「寝たり起きたり」は英語で "sleeping and waking up" と言います。
例文：
The baby repeats sleeping and waking up. 「赤ちゃんが寝たり起きたりを繰り返す。」
If I drink coffee at night, I will repeat sleeping and waking up during the night. 「夜にコーヒーを飲むと、夜中に寝たり起きたりを繰り返してしまう。」
ご参考になれば幸いです。
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