infectiousは、病気のことを指すとき、「感染性~」という意味ですが、人の感情や行動などを言うときに、「うつりやすい」や「伝わりやすい」という意味になります。もともと、「感染する」を意味する動詞のinfectから来たものです。
He has an infectious skin disease.
彼は感染性皮膚病があります。
Her smile is infectious.
彼女の笑顔がうつる(見ている人もつられて微笑んでしまうような笑顔の持ち主だ)
似たような言葉としてcontagiousというのもあります。Infectiousとcontagiousは、どちらも「感染性のある」という意味で、ほとんどの場合置き換えができる言葉ですが、しいて言うなら、contagiousが「人から人への感染」というニュアンスがあるのに対してinfectious人意外、たとえば「環境によって広がる感染」という意味合いが含まれています。