納得したようだったって英語でなんて言うの？

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

この場合の『納得したようだった』は、
He looked convinced...
と表現できます。

『相手があることを疑っていて、その疑いを晴らすために自分が説明すると、相手はそれに納得したようだった』は、
He suspected me of something, so I explained things to clear the suspicion, and then he looked convinced…
と説明できますね！

メモ
look convinced 納得した顔をする、様子を見せる
suspect someone of ～のことで（人）を疑う
clear the suspicion 疑いを晴らす

参考になれば幸いです。